אביחי, בן מניה וגרשון, נולד ביום ז' בשבט תשי"ב (3.2.1952) במוסד "אלוני-יצחק", למד בבית-הספר היסודי "יפה-נוף" בירושלים ואחרי-כן בבית-הספר התיכון שליד האוניברסיטה העברית. הוא היה תלמיד חרוץ והכל הכירוהו כנער עליז וחברותי. כחובב מוסיקה, התאמן ולמד לנגן באקורדיון, וכחובב נוף ארצו הרבה לטייל והיה חבר במועדון להכרת הארץ "נחמיה". בילדותו היה חבר בתנועת הצופים ובנערותו הצטרף למועדון תעופה. כשהיה בן שש-עשרה נסע לחוץ-לארץ כחבר משלחת של גדנ"ע-אוויר וביקר בהולנד, בבלגיה, באיטליה ובגרמניה. היה לו אוסף גדול של בולים ותקליטים ואת זמנו הפנוי הקדיש לשלושה תחביבים נוספים: צילום, ספרים והרכבת-מטוסים. לפני בחינות הבגרות, כתב עבודה שנתית בנושא "חיל-האוויר ממבצע קדש ועד למלחמת ששת-הימים". על עבודתו זו זכה לציון טוב מאוד ולשבחים רבים מפי מעריכי העבודה.

אביחי גויס לצה"ל בראשית פברואר 1970 ונשלח לבית-הספר לטיס של חיל-האוויר. הוא לא סיים את הקורס והועבר לחיל-השריון. לאחר שהשתלם בסדרת קורסים וסיים קורס מפקדי טנקים, נשלח לשרת באחת מיחידות השריון בסיני. בתרגיל שערכה היחידה נפצע קשה בגבו ואושפז בבית-חולים. נקבע לו סוג בריאות נמוך ונכות קלה לצמיתות, ולבקשתו אושר לו שחרור מוקדם מצה"ל.

לאחר השחרור החל ללמוד באוניברסיטה כלכלה ופסיכולוגיה. את לימודי השנה הראשונה סיים בציון טוב מאוד ולפרנסתו עבד כמדריך בחוגים לטיסנאות. מלבד ההדרכה והלימודים, עסק גם בפעולות התנדבות, הרבה לקרוא, לטייל, להאזין למוסיקה ולשחק בשחמט.

כשפרצה מלחמת יום-הכיפורים לא היה אביחי מוצב ליחידה ולא נקרא להתייצב. לפיכך מיהר, על דעת עצמו, להצטרף ללוחמים. הוא השתתף בקרבות הבלימה והפריצה נגד המצרים בחזית סיני, כמפקד יחידת טנקים. ביום כ"ג בתשרי תשל"ד (19.10.1973), בקרב הפריצה בציר "לכסיקון" בסיני, נפגע בהפגזה ונהרג. הוא הובא למנוחת-עולמים בבית-העלמין בהר-הרצל בירושלים. השאיר אחריו הורים ואחות. לאחר נופלו הועלה לדרגת רב-סמל.

במכתב תנחומים למשפחה השכולה כתב מפקדו: "המחשבה כי אביחי איננו איתנו, כי שוב לא נלחץ ידו לפרידה, כי שוב לא נוכל לומר לו 'להתראות במילואים הבאים', המחשבה הזאת קשה מנשוא. מי ייתן ויהיו מעשינו בעתיד ראויים לזכרו."

עיריית ירושלים, המחלקה לנוער, ספורט וחברה, קראה את שמו על תחרות הגלשונים השנתית של החוגים לטיסנאות והוציאה לאור חוברת לזכרו. בחוברת כלולים דברים על דמותו ומפרי עטו, וביניהם חלק מתוך עבודה שכתב בבית-הספר התיכון, בנושא "עקרונות המלחמה".